최대공약수·최소공배수 계산기

최대공약수는 똑같이 나눌 때(사탕 12개·18개를 남김없이 가장 많은 사람에게), 최소공배수는 다시 만날 때(4일·6일마다 오는 두 버스가 다시 같은 날 오는 날)에 씁니다. 분수 통분도 분모의 최소공배수로 합니다.

큰 수를 작은 수로 나눈 나머지로 바꿔 가며 나머지가 0 이 될 때까지 되풀이하는 방법입니다. 마지막에 나눈 수가 최대공약수입니다. 1071 과 462 는 1071 = 462×2 + 147, 462 = 147×3 + 21, 147 = 21×7 + 0 이라 최대공약수 21 입니다.

두 자연수 a, b 에서 최대공약수 × 최소공배수 = a × b 입니다. 그래서 최소공배수는 a × b ÷ 최대공약수로 구합니다. 세 수 이상이면 두 개씩 차례로 구합니다.

최대공약수가 1 인 두 수입니다. 8 과 15 는 공약수가 1 뿐이라 서로소이고, 최소공배수는 두 수의 곱 120 입니다.