순열·조합 계산기
45개 중 6개를 고르는 경우의 수는?
로또는 45개 중 6개라 경우의 수가 8,145,060 가지입니다.
수학 정의 기준 · 순열 nPr = n!/(n−r)!, 조합 nCr = n!/(r!(n−r)!) · 업데이트
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- 조합 nCr
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- 순열 nPr
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- 중복조합 nHr
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- 중복순열 n^r
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생일 문제
결과가 이상한가요?
어떻게 계산했나요
수학 정의 기준 · 순열 nPr = n!/(n−r)!, 조합 nCr = n!/(r!(n−r)!)
- 순열 nPr = n × (n−1) × … × (n−r+1)
- 조합 nCr = nPr ÷ r!
- 중복순열 = n^r, 중복조합 nHr = (n+r−1)Cr
- 생일 문제: 1 − (365 × 364 × … × (365−N+1)) ÷ 365^N. 1년 365일, 모든 날에 고르게 태어난다고 봄
- 정수(BigInt)로 계산해 큰 수도 끝자리까지 정확합니다. n 은 1,000 까지
자주 묻는 질문
순열과 조합은 어떻게 다른가요?
순서를 따지면 순열, 따지지 않으면 조합입니다. 10명 중 회장·부회장·총무 3명을 뽑으면 순열 10P3 = 720, 대표 3명을 뽑으면 조합 10C3 = 120 입니다.
로또 경우의 수는 얼마인가요?
45개 번호 중 6개를 순서 없이 고르니 45C6 = 8,145,060 가지입니다. 1등 확률은 8,145,060분의 1 입니다.
중복순열·중복조합은 무엇인가요?
같은 것을 여러 번 고를 수 있을 때입니다. 비밀번호 4자리(0~9)는 중복순열 10^4 = 10,000 가지, 사탕 3종류에서 2개를 고르는 방법은 중복조합 3H2 = 4C2 = 6 가지입니다.
생일 문제는 무엇인가요?
몇 명이 모여야 생일이 같은 두 사람이 있을 확률이 50% 를 넘는지 묻는 문제입니다. 1년 365일에 고르게 태어난다고 보면 23명이면 약 50.7%, 50명이면 약 97% 입니다. 생각보다 적은 인원이라 "역설"이라고 부릅니다.