평균 계산기
숫자를 쉼표나 줄바꿈으로 붙여 넣으면 평균과 퍼짐 정도를 한 번에 보여 드립니다.
평균은 모든 값의 합을 개수로 나눈 값입니다.
수학 정의 기준 · 산술평균·분산·표준편차 · 업데이트
평균
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- 개수
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- 합계
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- 중앙값
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- 최빈값
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- 최댓값 · 최솟값
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- 범위 (최댓값 − 최솟값)
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- 표준편차 σ (모집단)
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- 표준편차 s (표본)
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- 분산 σ² · s²
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가중평균
결과가 이상한가요?
어떻게 계산했나요
수학 정의 기준 · 산술평균·분산·표준편차
- 평균(산술평균) = 모든 값의 합 ÷ 개수
- 중앙값 = 작은 것부터 늘어놓았을 때 가운데 값 (개수가 짝수면 가운데 두 값의 평균)
- 최빈값 = 가장 많이 나온 값 (모두 한 번씩이면 없음)
- 모집단 분산 σ² = Σ(값 − 평균)² ÷ n, 표본 분산 s² = Σ(값 − 평균)² ÷ (n − 1). 표준편차는 분산의 제곱근입니다
- 표본에서 n − 1 로 나누는 것은 일부만 뽑은 값으로 전체의 퍼짐을 어림할 때 작게 나오지 않게 하려는 것입니다 (베셀 보정)
- 가중평균 = Σ(값 × 가중치) ÷ Σ가중치
보기: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 는 평균 5, 중앙값 4.5, 최빈값 4, σ = 2, s ≈ 2.138 입니다.
넣은 숫자는 이 기기 안에서만 계산하고 보내지 않습니다.
자주 묻는 질문
평균과 중앙값은 어떻게 다른가요?
평균은 모두 더해 개수로 나눈 값이고, 중앙값은 작은 것부터 늘어놓았을 때 가운데 값입니다. 1, 2, 3, 100 의 평균은 26.5 지만 중앙값은 2.5 라서, 아주 크거나 작은 값이 섞이면 중앙값이 더 대표적일 수 있습니다.
표준편차는 σ 와 s 중 무엇을 봐야 하나요?
가진 숫자가 전부(반 전체 점수처럼)면 n 으로 나눈 모집단 표준편차 σ, 더 큰 집단에서 일부만 뽑은 것이면 n − 1 로 나눈 표본 표준편차 s 를 씁니다. 엑셀의 STDEV.P 가 σ, STDEV.S 가 s 입니다.
최빈값이 없다고 나와요.
모든 값이 한 번씩만 나오면 가장 많이 나온 값이 따로 없어서 최빈값이 없다고 보여 드립니다. 여러 값이 같은 횟수로 가장 많으면 모두 보여 드립니다.
가중평균은 언제 쓰나요?
학점이 다른 과목의 평균 점수처럼 값마다 무게가 다를 때 씁니다. 값 × 가중치를 모두 더해 가중치 합으로 나눕니다. 학점 평점은 학점 계산기가 더 편합니다.